О центре
Северо-Кавказский центр математических исследований – это региональный научно-образовательный математический центр, созданный на базе трех организаций:
- Северо-Кавказского федерального университета;
- Владикавказского научного центра РАН
- Северо-Осетинского государственного университета им. К.Л. Хетагурова
Цель – создание в Северо-Кавказском Федеральном округе научно-образовательного математического центра, способного обеспечить лидирующие позиции Российской Федерации среди ведущих стран мира, осуществляющих научные исследования и разработки в области математики и смежных областях, обеспечить передовой уровень фундаментальных и прикладных научных исследований, профессиональный рост молодых исследователей, преподавателей вузов, учителей школ в области математики и рост качества математического образования на всех его уровнях.
Задачи центра:
- Интенсификация фундаментальных исследований центра по актуальным проблемам теоретической, прикладной и вычислительной математики, вычислительной информатики, модулярным вычислениям, криптографии и других смежных областей наук;
- Создание новых научных направлений в фундаментальной и практико-ориентированной математике, которые будут содействовать решению актуальных задач, в соответствии с приоритетами социально-экономического развития Северо-Кавказского федерального округа и Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации;
- Содействие повышению мобильности молодых российских математиков посредством организации стажировок исследователей в ведущих математических центрах страны. Организация стажировок российских и иностранных исследователей в Центре. Организация и проведение отечественных и международных научных школ и конференций. Развитие регионального и международного сотрудничества с ведущими научными коллективами по тематике исследований Центра;
- Развитие математического образования в Российской Федерации, реализация планов и программ развития математического образования в субъектах Северо-Кавказского федерального округа РФ. Разработка новых учебных курсов, модернизация существующих учебных курсов, модернизация существующих и разработка новых образовательных программ в Северо-Кавказском федеральном университете. Организация математических турниров и олимпиад, других мероприятий, направленных на работу со школьниками и студентами, с учетом их дальнейшего поступления в вузы СКФО и обучения по вновь разработанным и модернизированным образовательным программам;
- Просветительская деятельность, направленная на популяризацию математики в обществе, вовлечение в научно-исследовательский и образовательный процесс детей и талантливой молодежи;
- информационная поддержка, координация и продвижение образования и исследований в области математики и смежных наук в Северо-Кавказском федеральном округе.
Направления научных исследований
Северо-Кавказский федеральный университет
- Модулярные вычисления и искусственный интеллект;
- Численные методы решения начально-краевых задач математической физики. Краевые задачи для уравнений дробной динамики;
- Математическое моделирование физических явлений в различных средах (жидкость, газ, плазма) с приложением к физике атмосферы Земли, магнитной гидродинамике, астрофизике, физике Солнца;
- Разработка надежных, отказоустойчивых вычислительных систем цифровой обработки сигналов, работающих в системе остаточных классов;
Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова
- Дифференциальные уравнения и математическое моделирование;
- Теория операторов и теория групп;
- Развитие математического образования;
Владикавказский научный центр Российской академии наук
- Аналитическое представление некоторых классов полилинейных и полиномиальных операторов в функциональных пространствах;
- Описание субдифференциала выпуклого интегрального оператора, действующего из пространства сечений некоторого измеримого банахова расслоения в идеальное пространство измеримых функций;
- Векторные меры на решетке проекторов алгебр фон Неймана;
- Исследование топологических свойств группы обратимых линейных операторов в банаховом пространстве;
- Исследование порядковых и аналитических свойств операторов в функциональных пространствах;
- операторы типа потенциала и гиперсингулярные интегралы на метрических пространствах в обобщенных пространствах Гёльдера.
